Фреге Готлоб

1848-1925

БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

XPOHOC

ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТ

ФОРУМ ХРОНОСА

НОВОСТИ ХРОНОСА

БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА

ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ

БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ГЕНЕАЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

СТРАНЫ И ГОСУДАРСТВА

ЭТНОНИМЫ

РЕЛИГИИ МИРА

СТАТЬИ НА ИСТОРИЧЕСКИЕ ТЕМЫ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

КАРТА САЙТА

АВТОРЫ ХРОНОСА

Родственные проекты:

РУМЯНЦЕВСКИЙ МУЗЕЙ

ДОКУМЕНТЫ XX ВЕКА

ИСТОРИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ

ПРАВИТЕЛИ МИРА

ВОЙНА 1812 ГОДА

ПЕРВАЯ МИРОВАЯ

СЛАВЯНСТВО

ЭТНОЦИКЛОПЕДИЯ

АПСУАРА

РУССКОЕ ПОЛЕ

Готлоб Фреге

Фреге (Frege) Готлоб [8 ноября 1848, Висмар (Мекленбург) — 26 июля 1925, Бад-Клайнен, под Висмаром] — немецкий математик, логик и философ. Учился в университетах Йены и Геттингена (математика, физика, химия); обе диссертации Фреге — в Гёттингене на получение ученой степени доктора философии (1873) и в Иене для получения звания доцента (1874) — математические. С 1874 приват-доцент, с 1879 экстраординарный профессор, с 1896 ординарный гонорар-профессор в Иене. В отставке по болезни с 1917. Фреге — основатель современной формальной (символической, математической) логики. В сочинении «Запись в понятиях» (1879) разработал оригинальный двумерный символический язык и его средствами впервые в логике построил дедуктивно-аксиоматическую систему расширенной (второй ступени) логики предикатов с равенством (при импликации и отрицании в качестве исходных пропозициональных операций и кванторе общности на функциональном уровне) и применил ее для формулировки некоторых математических понятий и доказательства относящихся к ним теорем. В сочинении «Основания арифметики» (1884) продолжил изучение логического фундамента математики, развив идею о сводимости основных понятий и принципов арифметики и математического анализа к чисто логическим понятиям и принципам. В серии статей 1879—1904 (из которых наиболее значима статья «О смысле и значении», 1892) предпринял анализ таких лингвистических и экстралингвистических сущностей, как «понятие» и «предмет»; «функция», «аргумент» (функции) и «переменная»; «пробег значения функции», в случае понятия оказывающийся его «объемом» («классом» предметов); «отношение» и «всеобщность»; (предметное) «значение» и «смысл» имен как дескриптивных выражений; «суждение» как носитель «мысли», обладающий «истинностным значением» и др. В двухтомном сочинении «Основные законы арифметики» (1893, 1903), развив далее «понятийную запись», ее средствами Фреге изложил арифметику, включая теорию действительных чисел. Расширенный характер его логического функционального исчисления, в котором обобщалось понятие функции и (в принципе) допускалась неограниченная их иерархия, делал это исчисление очень сильным, а явное использование Фреге принципа абстракции позволило ему определить понятие натурального (количественного) числа. Однако из-за неограниченного применения названного принципа, позволявшего вводить предметы любых уровней абстрактности, система Фреге оказалась противоречивой, что и было обнаружено Расселом. Последующая история логики и оснований математики (в частности, работы по аксиоматизации теории множеств) была во многом связана с развитием идей Фреге, и в частности с преодолением упомянутого противоречия; сам Фреге выхода из возникшей трудности не нашел. Фреге явился главным основоположником логической семантики; к нему восходит различение экстенсиональных и интенсиональных контекстов, метаязыка и объектного языка. Непримиримый противник эмпиризма и психологизма в логике, Фреге был убежден в реальности особого мира абстрактных объектов. Противник субъективизма, Фреге в философии математики занимал позицию т. н. платонизма. К нему восходит развитая Расселом концепция логицизма (которую Фреге не распространял на геометрию). Работы Фреге оказали значительное влияние на Гуссерля (побудив его отказаться от психологизма в философии математики и в логике), на Рассела, Карнапа и Витгенштейна, на целые поколения ученых 20 в., во многом определив облик современной логики.

Б. В. Бирюков

Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. IV, с. 274.

Вернуться на главную страницу Фреге

ХРОНОС: ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ В ИНТЕРНЕТЕ

ХРОНОС существует с 20 января 2000 года,

Редактор Вячеслав Румянцев

При цитировании давайте ссылку на ХРОНОС