Эрбран Жак

1908-1931

БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

XPOHOC

ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТ

ФОРУМ ХРОНОСА

НОВОСТИ ХРОНОСА

БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА

ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ

БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ГЕНЕАЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

СТРАНЫ И ГОСУДАРСТВА

ЭТНОНИМЫ

РЕЛИГИИ МИРА

СТАТЬИ НА ИСТОРИЧЕСКИЕ ТЕМЫ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

КАРТА САЙТА

АВТОРЫ ХРОНОСА

Родственные проекты:

РУМЯНЦЕВСКИЙ МУЗЕЙ

ДОКУМЕНТЫ XX ВЕКА

ИСТОРИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ

ПРАВИТЕЛИ МИРА

ВОЙНА 1812 ГОДА

ПЕРВАЯ МИРОВАЯ

СЛАВЯНСТВО

ЭТНОЦИКЛОПЕДИЯ

АПСУАРА

РУССКОЕ ПОЛЕ

Жак Эрбран

Эрбран (Herbrand) Жак (12 февраля 1908, Париж - 27 июля 1931, Изер, Франция) — французский логик и математик; окончил Высшую Нормальную школу (1928), защитил докторскую степень с отличием (1930); как степендиат рокфеллеровского фонда последние два года своей короткой жизни провел в Германии: сначала у фон Неймана в Берлине, затем в Геттингене у Гильберта. Творческий путь Эрбрана оборвался трагически: он погиб в результате несчастного случая в альпийских горах в районе Берарда (La Berarde). Научные интересы Эрбрана определились рано, после знакомства с Principia mathematica (Уайтхеда и Рассела). В Германии он активно участвовал в реализации гильбертовской программы (см. Формализм), выбрав для себя две основные проблемы доказательств теории — проблему непротиворечивости арифметики и проблему разрешения (см. Разрешения проблема). Свой взгляд на философские принципы финитизма Эрбран изложил в статье «Об основах гильбертовской логики» (1930), а на его логические задачи — в заметке «О фундаментальной проблеме математики» (1929). Основная теорема Эрбрана, открытая им в 1929, является, по оценке П. Бернайса, «центральной теоремой логики предикатов». К этой теореме (названной теперь его именем) Эрбран пришел, отправляясь от идей Лёвенгейма и Скулема. Суть теоремы в том, что она гарантирует формальную выводимость (доказуемость) формулы элементарной (первопорядковой) логики из аксиом, если методом Эрбрана можно показать общезначимость этой формулы в так называемом эрбрановском универсуме, представляющем из себя чисто синтаксическую (эффективно порождаемую) конструкцию. При этом в основе метода Эрбрана лежат идея косвенного доказательства и идея сведения формулы логики предикатов в скулемовской нормальной форме (возможно, с функциональными символами) к некоторому частному случаю (пропозициональной формуле в канонической форме), который позволил бы сделать вывод об общезначимости исходной формулы. В результате такой процедуры перехода «от частного к общему» проблема доказуемости (выводимости) в некоторой первопорядковой системе аксиом сводится к проблеме общезначимости в логике высказываний. Выдающееся значение работы Эрбрана стало очевидным, во-первых, в свете более поздних теорем Чёрча и Шеннона об алгоритмической неразрешимости проблемы разрешения (общезначимости в любом универсуме) для формул элементарной логики, а во-вторых, в свете алгоритмических задач в области искуственного интеллекта, которые опираются на логику. До сих пор метод Эрбрана «служит основой для большинства современных автоматических алгоритмов поиска доказательства» (Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем, пер. с англ. М., 1983, с. 52).

M. M. Новосёлов

Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. IV, с. 453.

Далее читайте:

Философы, любители мудрости (биографический указатель).

Сочинения:

Ecrits logiques. P., 1968.

Литература:

Минц Г. Е. Теорема Эрбрана.— В кн.: Математическая теория логического вывода. М., 1967;

Dreben В., Denton J. A supplement to Herbrand. — «The Jornal of symbolic logic». Vol. 31, 1966;

Heijenoort J. van. A source book in mathematical logic 1879—1931. Cambr. (Mass.), 1967.

ХРОНОС: ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ В ИНТЕРНЕТЕ

ХРОНОС существует с 20 января 2000 года,

Редактор Вячеслав Румянцев

При цитировании давайте ссылку на ХРОНОС