Буль Джордж

1815-1864

БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

XPOHOC

ВВЕДЕНИЕ В ПРОЕКТ

ФОРУМ ХРОНОСА

НОВОСТИ ХРОНОСА

БИБЛИОТЕКА ХРОНОСА

ИСТОРИЧЕСКИЕ ИСТОЧНИКИ

БИОГРАФИЧЕСКИЙ УКАЗАТЕЛЬ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

ГЕНЕАЛОГИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

СТРАНЫ И ГОСУДАРСТВА

ЭТНОНИМЫ

РЕЛИГИИ МИРА

СТАТЬИ НА ИСТОРИЧЕСКИЕ ТЕМЫ

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

КАРТА САЙТА

АВТОРЫ ХРОНОСА

Родственные проекты:

РУМЯНЦЕВСКИЙ МУЗЕЙ

ДОКУМЕНТЫ XX ВЕКА

ИСТОРИЧЕСКАЯ ГЕОГРАФИЯ

ПРАВИТЕЛИ МИРА

ВОЙНА 1812 ГОДА

ПЕРВАЯ МИРОВАЯ

СЛАВЯНСТВО

ЭТНОЦИКЛОПЕДИЯ

АПСУАРА

РУССКОЕ ПОЛЕ

Джордж Буль

Буль Джордж (1815—1864) — английский логик и математик, разработал исторически первую систему математической логики, впоследствии названную алгеброй логики. Идея аналогии между алгеброй и логикой определила все направление его логических исследований, изложенных в двух основных трудах: «Математический анализ логики» (1847) и «Исследование законов мысли...» (1854).

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 54.

Буль (Boole) Джордж (2.11.1815, Линкольн, — 8.12. 1864, Баллинтемнл, близ Корка), английский математик и логик. В работах «Математический анализ логики» («The mathematical analysis of logic», 1847), «Логические исчисление» («The calculus of logic», 1848), «Исследование законов мышления» («An investigation of the lows of thought...», 1854) Буль заложил основы математической логики. Именем Буля названы так называемые булевы алгебры — особые алгебраические системы, для элементов которых определены две операции.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

Литература: Льар Л., Английские реформаторы логики в XIX в., пер. с франц., СПБ, 1897; Venn J., Boole's logical system, «Mind», 1876, v. l, № 4.

Буль (Boole) Джордж (2.XI.1815, Линкольн — 8 октября 1864, Боллингтемпль, близ г. Корка, Ирландия) — английский математик и логик, основоположник алгебры логики. Математикой овладел путем самообразования. В 1849—1864 годы профессор математики в Куинс-колледже (Корк). В математическом анализе шел самостоятельным путем, но его основные достижения относятся к логике. В сочинении «Математический анализ логики» (L., 1847) изложил основы исторически первой алгебро-логической системы и выразил в ней ассерторическую силлогистику. В своем главном сочинении — «Исследование законов мысли» (L., 1854) детально развил алгебраическое построение логики, применив его к силлогистике и теории вероятностей, а также связав с психолого-эпистемологическими вопросами. Исходя из аналогии между математическими и логическими операциями, Буль ввел «логическое умножение» (пересечение классов, соответственно конъюнкцию высказываний), «логическое сложение» (некое приближение к строгой дизъюнкции, соответственно объединению классов с исключением их общей части). Введение универсального класса (так называемого «универсума рассуждения») и «логического вычитания» для классов позволило выражать отрицание (соответственно, дополнение класса до универсального), что дало полную систему операций логики классов (соответственно логики высказываний) и отвечающие ей законы. Представляя высказывания в виде равенств, Буль для формализации дедукции развил методику решения логических уравнений. Не будучи непосредственно булевой алгеброй, система Буля исторически явилась ее истоком (работы Джевонса).

Б. В. Бирюков

Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. I, А - Д, с. 325.

Буль (Boole), Джордж (1815-1864), английский логик и математик, основатель математической, символической логики. Согласно Булю, общие законы логики по своей форме тождественны в основном общим законам чисел. Система слов языка должна быть заменена системой знаков —искусственных символов, имеющих строго определенное значение и могущих сочетаться друг с другом по известным постоянным законам. Символы эти заимствуются из алгебры, так же как и правила их комбинирования. Так, если условиться под X, Y, Z и т. д. подразумевать вещи и качества, объекты наших понятий, то знаки + ,—, X, = будут означать действия, при помощи которых сочетаются эти вещи: именно, + означает соединение объектов, то, что на обычном языке выражается словами «и», «или»; X означает принадлежность качества объекту; — означает выделение объекта из ряда других объектов; = означает тождество, понятия «есть» или «суть». «Все» или «целое» выражается при помощи знака 1, вследствие чего 1-х означает все, за исключением данного класса объектов. Так, например, предложение «светила суть солнце и планеты», если светила обозначить через X, солнце через Y и планеты через Z, представится в виде равенства: X=Y+Z. По Булю, свойства логического равенства совпадают вполне со свойствами алгебраического лишь при х=1 или 0. Под произведением X. Y понятий X и Y разумеется совокупность объектов, входящих в состав как понятия X, так и понятия Y, поэтому в математической логике X.X=X или X²=X. Исходя из этого равенства, Буль пытается дать формальное доказательство закона исключенного третьего. Если X²=X, то X—X²=0 или X (1—X)=0. Последнее же означает, что, если, например, X есть класс людей, следовательно, 1— X класс всех не-людей, то не может существовать класс таких индивидов, которые были бы одновременно и людьми и не-людьми.

Уже последователь Буля — Джевонс указывал на ошибки, к которым приводит его метод. Если, например, X есть Цезарь, Y —завоеватель Галлии, Z—писатель, то не только X—Y+Z, но X—Y=Z, что явно неверно. Особенность символической логики состоит в том, что она игнорирует совершенно содержание изучаемых объектов и стоит на исключительно формальной точке зрения (см. Логика, Логика математическая, Диалектика). Формальные методы Буля, однако, целесообразно применил в некоторых чисто математических построениях, заложив, таким образом, начало, так называемой теории дистрибутивных операторов (...).

Ц. Карев.

Большая советская энциклопедия. Гл. ред. О.Ю. Шмидт. Том восьмой. Буковые – Варле. – М., АО Советская энциклопедия. – 1927. Колонка. 39.

Сочинения: «The Mathematical Analysis of Logic», Cambridge, 1847; «An Investigation of the Laws of Thought», L., 1854.

Литература: Бобынин, В. В., Опыты математического изучения логики, вып. 1, М., 1886; L. L i а г d, Les logiciens anglais contemporains, Paris, 1878; J. Venn, Symbolic Logic, L., 1881.

Далее читайте:

Философы, любители мудрости (биографический справочник ХРОНОСа). 

Исторические лица Англии (Великобритании) (биографический указатель).

Сочинения:

Collected Logical Works, v. I, II. The Open Court: La Salle (111.), 1952.

«The Mathematical Analysis of Logic», Cambridge, 1847;

«An Investigation of the Laws of Thought», L., 1854.

Литература:

Стяжкин Н. И. Формирование математической логики Л,—М., 1967.

Бобынин, В. В., Опыты математического изучения логики, вып. 1, М., 1886;

Льяр Л. Английские реформаторы логики в 19 в., пер. с франц. СПб., 1897;

L. Liагd, Les logiciens anglais contemporains, Paris, 1878; J. Venn, Symbolic Logic, L., 1881.

Broadbent T. A. A. Georg Boole, in Dictionary of Sci. Biography, v. II, 1970;

Venn J. Boole's logical system. — «Mind», 1876, v. 1, N 4;

Kneale W.&M. The Development of Logic. Oxf., 1978;

ХРОНОС: ВСЕМИРНАЯ ИСТОРИЯ В ИНТЕРНЕТЕ

ХРОНОС существует с 20 января 2000 года,

Редактор Вячеслав Румянцев

При цитировании давайте ссылку на ХРОНОС